2012/04/20 19:13:49 | (127.0.0.1) 
_div{position:absolute;top:-30px; right:20px; text-align:center; font:bold 6em arial; z-index:900; text-shadow:2px 2px 2px black; opacity:0.8;|_a{href:?view=risc;|_span{color:white;|pôles}}}

_div{position:relative; top:20px; left:35px; width:810px; height:610px; |

°°° NOTE_START °°°

_div{
background:url('data/poles/pformes/immersions_800x600.jpg') no-repeat top left;   
width:400px; height:300px;
border:1px solid grey;
float:left;
line-height:300px;
text-align:center;
border-radius: 10px 10px 0px 10px ;
box-shadow: 0 0 8px red;
|
_note_start{11|_h1 _span{color:white;|pôles}}
}

_div{
background:url('data/poles/pformes/immersions_800x600.jpg') no-repeat top right;
width:400px; height:300px;
border:1px solid grey;
float:right;
line-height:300px;
text-align:center;
border-radius: 10px 10px 10px 0px ;;
box-shadow: 0 0 8px green;
|
_note_start{12|_h1 _span{color:white;|pFormes}}
}
_div{clear:both;| }

_div{
margin-top:5px;
background:url('data/poles/pformes/immersions_800x600.jpg') no-repeat bottom left;
width:400px; height:300px;
border:1px solid grey;
float:left;
line-height:300px;
text-align:center;
border-radius: 10px 0px 10px 200px ;;
box-shadow: 0 0 8px blue;
|
_note_start{21|_h1 _span{color:white;|aperçu}}
}

_div{
margin-top:5px;
background:url('data/poles/pformes/immersions_800x600.jpg') no-repeat bottom right;
width:400px; height:300px;
border:1px solid grey;
float:right;
line-height:300px;
text-align:center;
border-radius: 0px 10px 10px 10px ;;
box-shadow: 0 0 8px cyan;
|
_note_start{22|_h1 _span{color:white;|en archi}}
}

}

°°° NOTE_END °°°

°°° TOP LEFT °°°

_note_end{11|_div{ position:absolute; left:50%; top:10px; margin-left:-390px; width:760px; height:650px; border:1px solid black; background:#fff; box-shadow:0px 0px 8px black; padding:10px; | _note_start{11|_h5 2.1) les formes à pôles} 

_p Depuis l'antiquité on était habitué aux formes géométriques classiques comme le carré, le cercle, le cube, le cylindre, la sphère et le tore. Et aussi aux ellipses, aux paraboles, aux hélices, aux sinusoïdes, aux cycloïdes. Depuis peu, avec les nouveaux outils informatiques, ce sont de nouvelles formes géométriques qui sont mises en valeur ( [GF_1992] ), les courbes de Bézier, les Splines, les Carreaux de Coons, les Blobs, les Fractales et autres formes géométriques de plus en plus complexes. Les premières formes étaient la chasse gardée des mathématiciens et totalement inabordables par le commun des mortels ; les dernières sont maintenant explorées dans tous les sens par les « digital natives » de toutes origines, qui se passent bien de leurs définitions mathématiques et accumulent sans fin des expériences géométriques de plus en plus complexes, comme modéliser la chevelure ondoyante d'une sirène se glissant dans l'onde claire...
_p Mais il y a ce moment où l'on ressent le besoin de faire le point sur toutes ces richesses, où l'on a besoin d'une vision unitaire, où l'on veut comprendre « les mots sous les images ». Les "Formes Pascaliennes" apportent quelques éléments de réponse.

}}

°°° TOP RIGHT °°°

_note_end{12|_div{ position:absolute; left:50%; top:10px; margin-left:-390px; width:760px; height:650px; border:1px solid black; background:#fff; box-shadow:0px 0px 8px black; padding:10px; | _note_start{12|_h5 2.2) les formes pascaliennes} 

_p Dans le monde de la construction automobile, l'ingénieur « Paul de Casteljau » [PC_1959] proposa en 1959 un algorithme récursif très simple et fondamental, une construction géométrique très intuitive conduisant à une puissante théorie. Plus connus sous le nom de « courbes et surfaces de Bézier », ces outils conceptuels sont devenus incontournables comme outils de conception et de production dans le monde de la CAO. Ils permettent en effet le passage progressif des compositions orthogonales aux architectures courbes, en conservant le contrôle des proportions, des échelles, des continuités, le geste générateur (et non le résultat) étant transmis à l’exécutant, qui peut ainsi se l’approprier et prolonger la création, gage de la pérennité de l’œuvre en prolongement du passé.

_center{
_img{data/poles/pformes/Bezier_2.gif|100|parabole}
_img{data/poles/pformes/Bezier_3.gif|100|parabole}
_img{data/poles/pformes/Bezier_4.gif|100|parabole}
}

_p Les « formes pascaliennes » revisitent les formes géométriques depuis les formes classiques connues depuis l'antiquité aux toute dernières révélées par les outils informatiques, à l'aide d'un langage unitaire offrant une approche simple et ouvrant une fenêtre vers de nouvelles perspectives. Elles constituent une approche basée sur des gestes simples pouvant constituer pour les concepteurs un guide dans le passage des formes orthogonales des architectures du quotidien aux formes complexes des architectures d'exception. La définition précise des formes pascaliennes dépasse le cadre de cet article. Pour plus d'information cf [AM_2004] et [W_PFE]. 
_p Nous présentons dans ce qui suit un aperçu et quelques études réalisées sur les logiciels Sketchup et Povray ( [W_POV] ).


}}

°°° BOTTOM LEFT °°°

note_end{21|_div{ position:absolute; left:50%; top:10px; margin-left:-390px; width:760px; height:650px; border:1px solid black; background:#fff; box-shadow:0px 0px 8px black; padding:10px; | 
_note_start{21|_h5 2.3) aperçu sur les formes pascaliennes} 

_h6 _note_start{id:geste;| 2.3.1) des gestes simples }
_h6 _note_start{id:unitaire;| 2.3.2) une approche unitaire }
_h6 _note_start{id:espace;| 2.3.3) une fenêtre sur les espaces courbes }

_note_end{id:geste;| 
_div{position:absolute; top:0; left:0; background:white; border:1px solid black; padding:10px;
-moz-transform:rotate(-5deg);  -webkit-transform:rotate(-5deg);  
|
_note_start{id:geste;|_h6 2.3.1) des gestes simples}

_p Il s'agit à la base de gestes simples : trouver le milieu d'un segment, construire une parabole, un paraboloïde hyperbolique et ses paraboles diagonales.


{diapo height:300;|
[data/poles/pformes/corde_.jpg              Figures 2.3 : 1) une corde et deux piquets suffisent pour trouver le milieu de deux points, même sur une surface courbe ;]
[data/poles/pformes/pL3_realisation.jpg Figures 2.3 : 2) il vient toujours le moment où il faut tracer sur le chantier, loin d'AutoCad avec des gestes simples et partageables ;]
[data/poles/pformes/pS22_pL3.jpg         Figures 2.3 : 3) construction de la diagonale d'un paraboloïde hyperbolique : c'est une parabole.]
}

}}

_note_end{id:unitaire;|  
_div{position:absolute; top:0; left:0; background:white; border:1px solid black; padding:10px;
-moz-transform:rotate(5deg); -webkit-transform:rotate(5deg);    
|
_note_start{id:unitaire;|_h6 2.3.2) une approche unitaire}

_p Du dessin à main levée aux formes les plus improbables issues des algorithmes, les principes restent les mêmes, la parabole et la cubique se révèlent être de puissants outils de conception :


{diapo height:200;| 
[data/poles/pformes/f18.jpg     Figures 2.3.2 : 1) un avion de chasse à base de cubiques sur une trame de 30 ;]
[data/poles/pformes/324.2.jpg Figures 2.3.2 : 2) tubage sinusoïdal à texture marbrée ;]
[data/poles/pformes/3134.jpg  Figures 2.3.2 : 3) cercle immergé dans un tore accompagné de ses 7 rayons :).]
}

}}

_note_end{id:espace;| 
_div{position:absolute; top:0; left:0; background:white; border:1px solid black;
-moz-transform:rotate(5deg); padding:10px; |
_note_start{id:espace;|_h6 2.3.3) une fenêtre sur les espaces courbes}
_p L'approche unitaire qui caractérise les « Formes Pascaliennes » conduit à une relecture simplifiée de certains monstres mathématiques dont les NURBS sont les plus connues. Il devient possible de sortir de l'orthogonalité de l'espace euclidien, de parcourir des surfaces et des volumes gauches, dans lesquels on pourra immerger des paraboles et des cubiques, des surfaces et des volumes gauches, retouvant les boites de déformation globale bien connues des outils de CAO.

{diapo height:300;|
[data/poles/pformes/immersions_.jpg Figures 2.3.3 : 1) immersions dans une pS33 d'une cubique (courbe) et d'une pS22 (surface) ; ]
[data/poles/pformes/324.2.jpg           Figures 2.3.3 : 2) le cercle peut être défini comme projection dans notre espace tridimensionnel d'une pCourbe (pL5) définie dans l'espace quadridimensionnel (la courbe en pointillé dans le graphique) ;]
[data/poles/pformes/3134.jpg            Figures 2.3.3 : 3) coque de bateau construite sur 30 points de contrôle. Le volume est en fait un cube gauche composé de 6 faces, les 2 faces intrados et extrados et les 4 tranches les reliant.]
}
}}

}}